1. 從“憑空振蕩”說起LC諧振到底是怎么一回事經(jīng)常有剛接觸射頻或電源設(shè)計(jì)的朋友問我一個(gè)電感和一個(gè)電容接在一起既不接電池也不接信號(hào)源為什么示波器探頭搭上去電路兩端還能看到衰減振蕩波形更常見的場(chǎng)景是收音機(jī)旋動(dòng)可變電容時(shí)同一個(gè)磁性天線線圈能鎖定完全不同的電臺(tái)頻率——多繞幾圈、少繞幾圈收聽的電臺(tái)就變了。這背后就是LC諧振在起作用。先做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來建立直覺。把一只電感L和一只電容C并聯(lián)起來先用直流電源給電容充到一定電壓然后斷開電源把電容和電感構(gòu)成閉合回路。接下來會(huì)發(fā)生什么電容開始通過電感放電電流從零增大電感中的磁場(chǎng)能隨之建立。當(dāng)電容兩端電壓降到零時(shí)按說放電該結(jié)束了但電感不允許電流突變它要繼續(xù)維持電流方向于是反過來給電容反向充電。等到電流降到零電容又被充到反向峰值電壓然后再放電、再反向……整個(gè)過程就是電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能之間不斷來回交換。由于回路中存在電阻每次交換都有能量損耗所以振蕩幅度會(huì)逐漸衰減最終停在某個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。這個(gè)過程和蕩秋千非常像。秋千在最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大、勢(shì)能最小擺到最高點(diǎn)時(shí)勢(shì)能最大、動(dòng)能最小LC回路里能量就在電感的磁場(chǎng)和電容的電場(chǎng)之間來回倒手。振蕩的頻率取決于“秋千”本身的尺寸——電感量和電容量。兩者越大能量交換越慢頻率越低兩者越小頻率越高。定量關(guān)系就是經(jīng)典的湯姆遜公式[ f_0 \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]很多人第一次看到這個(gè)公式都會(huì)覺得奇怪為什么諧振頻率只由L和C決定與回路的電阻無關(guān)嚴(yán)格說的話電阻會(huì)影響振幅衰減速度和諧振點(diǎn)的敏銳程度但不改變諧振頻率的一半——先記住這個(gè)結(jié)論細(xì)節(jié)我們放到后面Q值部分展開。LC諧振并不是什么“憑空發(fā)電”它只是電路內(nèi)部的能量交換過程。外部信號(hào)源只需要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)補(bǔ)充一點(diǎn)能量諧振回路就能把某個(gè)頻率的信號(hào)放大或選擇出來這就是收音機(jī)選臺(tái)、射頻濾波、無線能量傳輸?shù)纫幌盗袘?yīng)用的物理基礎(chǔ)。2. 串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振兩條路線兩種脾氣LC諧振其實(shí)分兩大類諧振元件串聯(lián)構(gòu)成串聯(lián)諧振電路并聯(lián)構(gòu)成并聯(lián)諧振電路。兩者在阻抗特性、響應(yīng)形態(tài)和適用場(chǎng)景上差別巨大用錯(cuò)基本等于項(xiàng)目白做。2.1 串聯(lián)諧振阻抗最低點(diǎn)電流的“高速公路”串聯(lián)諧振電路的電感、電容和等效電阻依次串聯(lián)。在諧振頻率點(diǎn)上電感感抗和電容容抗大小相等、方向相反正好相互抵消此時(shí)整個(gè)回路的阻抗只取決于剩余的電阻R達(dá)到最小值。這意味著什么如果給串聯(lián)LC回路接一個(gè)掃頻信號(hào)源到諧振頻率附近時(shí)回路電流會(huì)急劇增大偏離諧振頻率后阻抗變大電流迅速減小。串聯(lián)諧振本質(zhì)上是一個(gè)帶通選頻器它的典型應(yīng)用就是把某一段頻率的小信號(hào)從一大堆干擾中拎出來。我在做短波接收前端時(shí)就吃過虧。一個(gè)串聯(lián)LC回路接在低噪聲放大器前面電感選得很大、電容選得很小理論上諧振頻率對(duì)但實(shí)際測(cè)出來信號(hào)衰減特別嚴(yán)重。后來發(fā)現(xiàn)是電感的自諧頻率比工作頻率低得多電感在目標(biāo)頻點(diǎn)上已經(jīng)呈容性了諧振點(diǎn)根本不在設(shè)計(jì)位置。這個(gè)坑后面實(shí)操部分會(huì)專門講。串聯(lián)諧振在電路里的典型角色陷波器骨架中的選頻通路射頻帶通濾波器的諧振單元低阻抗信號(hào)源的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)諧振還有一個(gè)容易忽視的特性諧振時(shí)電感和電容上的電壓可能是信號(hào)源電壓的好幾倍甚至幾十倍具體倍數(shù)取決于Q值。這個(gè)“電壓放大”效應(yīng)在高Q電路里尤其明顯設(shè)計(jì)零件耐壓時(shí)必須留足余量否則電容或電感線圈的絕緣層會(huì)被打穿。2.2 并聯(lián)諧振阻抗最高點(diǎn)能量的“蓄水池”并聯(lián)諧振的元件是并聯(lián)連接。在諧振頻率上電感支路和電容支路的電流大小相等、方向相反在總線上相互抵消于是回路對(duì)外呈現(xiàn)的阻抗達(dá)到最大值偏離諧振頻率后阻抗快速下降。并聯(lián)諧振回路的性格和串聯(lián)完全相反它像一個(gè)對(duì)特定頻率“關(guān)門”的裝置——信號(hào)源看到的是高阻抗回路內(nèi)部卻有很強(qiáng)的環(huán)流在流動(dòng)。因此并聯(lián)諧振經(jīng)常被用來做陷波器濾除某個(gè)特定干擾頻率、振蕩器的選頻網(wǎng)絡(luò)、以及中頻放大器的負(fù)載。用并聯(lián)諧振時(shí)要注意一個(gè)很反直覺的點(diǎn)不加信號(hào)時(shí)回路內(nèi)部實(shí)際上沒有電流在跑但一旦外部信號(hào)接近諧振頻率回路內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)很大的循環(huán)電流比外部信號(hào)源提供的電流大得多。這個(gè)內(nèi)部環(huán)流的大小決定了諧振電路能儲(chǔ)存多少能量也是Q值概念的重要來源。從設(shè)計(jì)角度選串聯(lián)還是并聯(lián)其實(shí)有一個(gè)非常樸素的判斷標(biāo)準(zhǔn)看信號(hào)源阻抗和負(fù)載阻抗的大小。信號(hào)源阻抗低、負(fù)載阻抗也低的場(chǎng)合優(yōu)先考慮串聯(lián)諧振讓電流順暢流過信號(hào)源阻抗高、負(fù)載阻抗高的場(chǎng)合優(yōu)先考慮并聯(lián)諧振讓電壓信號(hào)得到放大。強(qiáng)行在低阻抗回路里用并聯(lián)諧振Q值會(huì)被源阻抗拉低選頻效果大打折扣。2.3 兩條特性曲線的對(duì)比項(xiàng)目串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振諧振時(shí)阻抗最小趨近于純電阻R最大理論上趨近無窮諧振時(shí)電流最大最小總線上支路環(huán)流大相位特性低于諧振頻率呈容性高于呈感性低于諧振頻率呈感性高于呈容性主要功能選頻、帶通、阻抗匹配陷波、選頻負(fù)載、振蕩器穩(wěn)頻常用場(chǎng)景射頻帶通濾波器接收機(jī)前級(jí)選頻振蕩器諧振回路中頻放大器負(fù)載源阻抗匹配偏好低阻抗源低阻抗負(fù)載高阻抗源高阻抗負(fù)載這張表建議收藏。我在實(shí)際帶項(xiàng)目的時(shí)候很多初級(jí)工程師不是不會(huì)算諧振頻率而是不知道串聯(lián)并聯(lián)怎么選往往查半天資料還模棱兩可。把源阻抗放在決策中心問題就簡單多了。3. 品質(zhì)因數(shù)Q值決定電路“挑食”程度的隱藏參數(shù)諧振頻率只告訴你在哪里諧振卻沒有告訴你諧振有多尖銳。兩個(gè)電路可能都在10MHz諧振但一個(gè)帶寬只有幾十千赫一個(gè)卻能覆蓋好幾兆赫。這個(gè)“尖銳程度”就是品質(zhì)因數(shù)Q值在決定。3.1 Q值的定義與帶寬公式Q值最原始的定義是回路儲(chǔ)存能量與每周消耗能量的比值乘以2π[ Q 2\pi \frac{\text{回路儲(chǔ)存能量}}{\text{每周消耗能量}} ]儲(chǔ)存能量越多、消耗越少的回路Q值越高諧振曲線越尖銳選頻能力越強(qiáng)。工程上更常用的等價(jià)公式是[ Q \frac{f_0}{\Delta f} ]其中Δf是半功率帶寬也就是從諧振峰值下降3dB時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻點(diǎn)之間的寬度。把這兩個(gè)式子放在一起看就很容易理解一個(gè)10MHz、Q值為100的回路3dB帶寬是100kHz如果Q值只有10帶寬就拉寬到1MHz。實(shí)際應(yīng)用中窄帶接收機(jī)需要高Q值來抑制鄰道干擾而寬帶電路比如某些測(cè)量設(shè)備前端反而需要低Q值來保證信號(hào)平坦度。3.2 決定Q值的三個(gè)現(xiàn)實(shí)因素理論上的Q值計(jì)算很簡單但實(shí)際電路里的Q值由多種損耗共同決定一般用下面這些損耗的等效并聯(lián)電阻來評(píng)估一是電感線圈的銅損。導(dǎo)線有直流電阻還有高頻下的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)帶來的交流電阻。頻率越高電流越趨向?qū)Ь€表面流動(dòng)有效截面積變小電阻增大。繞制高頻電感時(shí)用多股漆包線利茲線就是為了增大導(dǎo)線有效表面積、降低交流電阻。二是磁芯損耗。如果電感用了磁芯或鐵氧體磁環(huán)磁芯在交變磁場(chǎng)中會(huì)有磁滯損耗和渦流損耗。工作頻率越高、磁通擺幅越大損耗越嚴(yán)重。所以射頻電感通常會(huì)選擇空心線圈或者用高頻專用磁材鎳鋅鐵氧體、羰基鐵粉芯而不是隨便拿一個(gè)功率電感就上。三是電容的等效串聯(lián)電阻ESR和介質(zhì)損耗。電容也并非理想元件高頻下電極電阻和介質(zhì)極化損耗都要消耗能量。不同介質(zhì)電容的頻率特性差異很大比如電解電容在高頻下ESR大根本不適合諧振回路而C0G/NP0貼片陶瓷電容、云母電容、空氣可調(diào)電容的Q值相對(duì)較高適合射頻應(yīng)用。諧振回路的總Q值并不是某個(gè)單獨(dú)元件的Q值而是兩個(gè)元件損耗的“串聯(lián)/并聯(lián)疊加”結(jié)果。串聯(lián)諧振里電感損耗和電容損耗直接相加并聯(lián)諧振里兩者以電阻并聯(lián)方式綜合整體Q值會(huì)低于兩者中較高的那個(gè)。設(shè)計(jì)時(shí)要讓L和C都選得相對(duì)合適不能只盯著電感的Q值電容的ESR照樣會(huì)拖后腿。3.3 有載Q值與空載Q值的區(qū)別這個(gè)區(qū)分非常容易被忽略。電感和電容本身的Q值構(gòu)成了回路的空載Q值QU也就是諧振回路沒有連接外部電路時(shí)的品質(zhì)因數(shù)。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)回路必然要接信號(hào)源和負(fù)載這些外部電阻會(huì)被“折算”進(jìn)入回路等效于給回路并聯(lián)或串聯(lián)了額外電阻導(dǎo)致總Q值下降。這個(gè)考慮了外部負(fù)載后的Q值叫有載Q值QL它才是電路實(shí)際表現(xiàn)出來的選頻特性。有載Q值一定小于空載Q值。設(shè)計(jì)射頻濾波器時(shí)如果要求有載Q值為50那么空載Q值至少要做到150以上否則外部負(fù)載一接上去諧振曲線就倒伏了。這也是為什么高要求的射頻電路對(duì)元件的Q值指標(biāo)卡得特別嚴(yán)格——你買的電感上標(biāo)著Q值80焊到板上、接進(jìn)系統(tǒng)以后實(shí)際回路Q值可能只剩30。4. 從原理到實(shí)操手把手設(shè)計(jì)并驗(yàn)證一個(gè)LC諧振回路原理說得再透不如親手搭一個(gè)電路來得實(shí)在。這里以設(shè)計(jì)一個(gè)10MHz的并聯(lián)LC諧振回路為例完整走一遍從參數(shù)計(jì)算到實(shí)測(cè)調(diào)校的流程。選這個(gè)頻率是因?yàn)樗炔惶湍芨兄郊纳鷧?shù)影響又不太高對(duì)測(cè)試設(shè)備要求沒那么極端適合作為練習(xí)。4.1 參數(shù)計(jì)算與元件選型諧振頻率公式[ f_0 \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]已知f0 10MHz需要確定L和C的搭配。工程習(xí)慣是盡量讓L和C的阻抗相匹配也就是說讓計(jì)算出的L和C在同一量級(jí)。實(shí)際選型時(shí)可以先用常見的C值反推L設(shè)C 100pF計(jì)算得[ L \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C} \frac{1}{(2\pi \times 10^7)^2 \times 100\times 10^{-12}} \approx 2.53\mu H ]2.5uH的電感在10MHz下很容易買到或者用空心線圈繞制。如果想用更小的電容比如33pF得到的電感會(huì)變成約7.7uH依然可行。實(shí)際選電容時(shí)更推薦C0G/NP0介質(zhì)的高壓貼片電容或者高頻陶瓷電容因?yàn)镋SR低、溫度特性穩(wěn)定。如果打算做可變調(diào)諧就用薄膜可變電容或者空氣可調(diào)電容把100pF基準(zhǔn)留出一定的調(diào)節(jié)余量。電感方面如果是固定頻率的諧振回路選高Q值的繞線貼片電感如果是為了動(dòng)手學(xué)習(xí)空心線圈更合適。用1mm漆包線在直徑8mm的鉆頭上繞10圈拉長或壓縮線圈長度來微調(diào)感值這種做法在老工程師手里非常常見比反復(fù)買料換料靈活得多。4.2 仿真先行避免第一版就打樣失敗在動(dòng)烙鐵之前先在Multisim或LTspice里把回路搭出來看響應(yīng)曲線可以省掉很多不必要的實(shí)物調(diào)試時(shí)間。仿真步驟很簡單在LTspice里放置一個(gè)交流電壓源串聯(lián)一個(gè)50歐電阻作為信號(hào)源內(nèi)阻。把L、C并聯(lián)接在信號(hào)源之后輸出端接一個(gè)高阻探頭到仿真分析點(diǎn)。掃描頻率設(shè)為1MHz到100MHzLogarithmic掃描每十倍頻程200個(gè)點(diǎn)。仿真完成后繪制輸出幅頻特性正常情況下應(yīng)該看到10MHz附近有一個(gè)尖銳的峰值。仿真能幫你快速驗(yàn)證諧振頻率有沒有算錯(cuò)但要注意LTspice里的電感和電容都是理想模型實(shí)物的寄生參數(shù)不會(huì)體現(xiàn)出來所以仿真結(jié)果通常比實(shí)物更好看。它更適合用來確認(rèn)“電路拓?fù)涫遣皇菍?duì)的”而不是用來預(yù)測(cè)“最終損耗有多大”。4.3 實(shí)物焊接與測(cè)量實(shí)物搭建時(shí)盡量使用洞洞板或直接搭焊走線要短。并聯(lián)諧振回路的兩端分別接信號(hào)源和示波器探頭中間接一個(gè)10pF左右的耦合電容避免測(cè)量設(shè)備本身破壞電路的Q值。測(cè)量步驟用信號(hào)發(fā)生器輸出正弦波幅度保持在0dBm約0.224Vrms。示波器探頭打到10x檔直接測(cè)量諧振回路兩端電壓。緩慢掃頻從9MHz掃到11MHz記錄幅度變化。在電壓峰值處讀取頻率與10MHz對(duì)比。實(shí)測(cè)中經(jīng)常出現(xiàn)的偏移來源包括電感線圈匝間電容、電容引線電感、示波器探頭電容10x探頭通常在8~15pF之間。一個(gè)10pF的探頭電容并聯(lián)到100pF回路電容上諧振頻率會(huì)偏移大約5%在窄帶設(shè)計(jì)中這個(gè)偏差足以讓整個(gè)系統(tǒng)失諧。最穩(wěn)妥的做法是用有源探頭或高阻探頭如果只有普通無源探頭可以在測(cè)量結(jié)果中扣除探頭電容的影響或者在仿真時(shí)把探頭電容一并加進(jìn)去。4.4 調(diào)校技巧用掃頻法找諧振點(diǎn)調(diào)諧振回路沒有捷徑核心方法就兩種固定頻率掃電容或者固定電感掃頻率。固定頻率掃電容時(shí)先把信號(hào)源頻率預(yù)設(shè)為10MHz然后慢慢旋轉(zhuǎn)可變電容觀察示波器波形幅度。波形幅度最大的位置就是諧振點(diǎn)。這個(gè)方法適合調(diào)試實(shí)際電路時(shí)微調(diào)頻率偏移。固定電感掃頻率更適合驗(yàn)證設(shè)計(jì)設(shè)定好L和C后信號(hào)源從9MHz掃到11MHz找到輸出幅度最大點(diǎn)把它和設(shè)計(jì)頻率比較。如果差了百分之幾大概率是寄生電容或電感偏差造成的如果差得離譜就要重新檢查電感量或電容值是否選錯(cuò)。采集響應(yīng)數(shù)據(jù)時(shí)最好用對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫幅頻曲線諧振峰越尖Q值越高。用下面的近似公式可以從曲線上讀出實(shí)測(cè)Q值[ Q \frac{f_0}{f_H - f_L} ]其中fH和fL是峰值左右兩側(cè)幅度下降3dB的頻點(diǎn)。如果實(shí)測(cè)Q值和理論預(yù)期差超過一倍基本可以斷定是有載Q值被測(cè)量設(shè)備拉低了或者電感損耗比預(yù)期大很多。5. 實(shí)戰(zhàn)中一定會(huì)踩的坑寄生參數(shù)與測(cè)量陷阱LC諧振電路看著元件少、原理簡單真做起來坑并不少。以下這些坑我基本都踩過一輪寫出來供你參考省得再走彎路。5.1 電感的自諧頻率問題任何實(shí)際電感都存在分布電容線圈匝與匝之間、層與層之間都會(huì)形成微小電容。這些分布電容和電感本身在某個(gè)頻率上也會(huì)諧振這個(gè)頻率叫自諧頻率SRF。當(dāng)工作頻率超過自諧頻率時(shí)電感不再呈感性而是表現(xiàn)為容性整條回路完全變了味。設(shè)計(jì)LC諧振回路時(shí)電感的自諧頻率必須至少是工作頻率的5到10倍。選型時(shí)不能只看電感量還要看規(guī)格書里的SRF指標(biāo)。很多功率電感的SRF只有幾十兆赫如果拿去做百兆赫級(jí)別的諧振回路結(jié)果往往無法諧振。繞空心線圈時(shí)把線圈間距拉開一些、減少匝數(shù)可以降低分布電容、提高SRF代價(jià)是同樣的感值需要更大的線圈體積。5.2 電容的ESR和ESL電容在諧振回路中并不是純粹的C。等效模型是ESR等效串聯(lián)電阻串聯(lián)ESL等效串聯(lián)電感再串聯(lián)理想電容。ESL在高頻下會(huì)給電容引入額外的感抗導(dǎo)致實(shí)際諧振頻率偏離計(jì)算值ESR則消耗能量、降低Q值。舉例說明普通的X7R介質(zhì)貼片電容在不同偏置電壓下容量會(huì)明顯下降諧振點(diǎn)隨之飄移。同一個(gè)100pF的X7R電容在50V直流偏置下可能實(shí)際只剩80pF這對(duì)于窄帶諧振回路來說是不可接受的誤差。高頻設(shè)計(jì)建議只使用C0G/NP0介質(zhì)電容、云母電容或空氣電容它們?cè)陬l率特性和溫度穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)遠(yuǎn)好于鐵電陶瓷介質(zhì)。5.3 探頭的“隱形加載”示波器探頭是諧振回路的隱形殺手。普通無源探頭在1x檔時(shí)輸入電容通常有50~100pF10x檔約為10~15pF。并聯(lián)諧振回路的阻抗在諧振點(diǎn)很高這個(gè)高阻抗點(diǎn)遇到探頭的寄生電容就像高山上插了一根旗桿——阻抗立刻被拉低諧振峰變得又矮又寬實(shí)測(cè)頻率也偏了。解決思路有三條第一用10x檔并盡量用低電容探頭第二在探頭與被測(cè)電路之間串聯(lián)一個(gè)幾個(gè)pF的小電容構(gòu)成電容分壓減小對(duì)回路的負(fù)載第三用網(wǎng)絡(luò)分析儀或頻譜儀加跟蹤源來掃頻測(cè)量時(shí)使用高阻抗探頭或者直接通過磁環(huán)耦合取樣。千萬別把示波器探頭往諧振回路上一夾就完事測(cè)出來的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)會(huì)把你帶溝里去。5.4 磁芯飽和和溫漂如果電感用了鐵氧體磁芯回路電流稍大就可能讓磁芯進(jìn)入飽和區(qū)感值下降諧振頻率漂移。用于LC諧振回路的電感選型磁芯的飽和電流要留有足夠裕量或者干脆選擇空心線圈——沒有磁芯飽和問題最長青的高Q方案。溫度漂移是另一個(gè)容易忽略的問題。鐵氧體磁芯的磁導(dǎo)率隨溫度變化不同材質(zhì)變化方向還不一樣部分電容介質(zhì)也有溫漂。如果電路需要在寬溫范圍內(nèi)保持頻率穩(wěn)定就要選擇溫度系數(shù)相反正溫漂/負(fù)溫漂的電感和電容進(jìn)行互補(bǔ)或者選用高穩(wěn)定性元器件并在標(biāo)定溫度下做校準(zhǔn)。5.5 接地與布局高頻諧振回路的“地”不是隨便找一點(diǎn)接上的。信號(hào)從回路流過如果地線路徑上有一點(diǎn)寄生電感就和回路自身的電感串聯(lián)改變了實(shí)際共振條件。并聯(lián)諧振回路布局要遵循“電流路徑短接地星形單點(diǎn)”的原則讓回路盡量貼近信號(hào)路徑不要跨過不必要的地線。調(diào)試時(shí)還有一個(gè)容易被忽視的問題示波器探頭夾子的地線太長會(huì)形成天線接收空間雜散信號(hào)在諧振峰附近造成幻影波形。把探頭地線夾縮短或者用探頭專用的接地彈簧能明顯改善波形質(zhì)量。6. 從收音機(jī)到無線充電LC諧振讓人“上癮”的實(shí)際應(yīng)用LC諧振的價(jià)值不只在課本里各領(lǐng)域幾乎都有它的影子。我自己做過幾個(gè)和它密切相關(guān)的項(xiàng)目越做越覺得這個(gè)簡單結(jié)構(gòu)背后的擴(kuò)展空間極大。6.1 無線充電系統(tǒng)中的諧振耦合手機(jī)無線充電器是最直觀的LC諧振應(yīng)用之一。發(fā)射端有一個(gè)LC諧振回路接收端也有一個(gè)LC諧振回路兩者都調(diào)諧到同樣頻率。當(dāng)發(fā)射端諧振工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的高頻磁場(chǎng)接收端線圈在這個(gè)磁場(chǎng)中感應(yīng)出電流。如果接收端也諧振感應(yīng)電流本身就是諧振電流能積累起較大幅度從而高效地整流為直流電。這里的核心指標(biāo)就是傳輸效率。諧振耦合的效率與兩端回路的Q值、耦合系數(shù)、負(fù)載阻抗都有關(guān)系。很多無線充電設(shè)計(jì)會(huì)在接收端用可變電容自動(dòng)調(diào)諧以適配不同厚度手機(jī)殼帶來的耦合變化。理解了LC諧振原理再看無線充電方案里的諧振電容標(biāo)稱值變化就不會(huì)覺得神秘了。6.2 射頻放大器與振蕩器的選頻網(wǎng)絡(luò)Class C功放、Colpitts振蕩器、Hartley振蕩器核心選頻網(wǎng)絡(luò)幾乎全是LC回路。振蕩器的起振條件是環(huán)路增益大于1且滿足相位條件LC諧振回路在這個(gè)環(huán)節(jié)里承擔(dān)選頻和穩(wěn)頻的雙重作用——它保證只有諧振頻率附近的信號(hào)能維持正反饋其他頻率的信號(hào)都被抑制。調(diào)試振蕩器時(shí)通過改變電感或電容就能微調(diào)頻率這就是調(diào)頻廣播發(fā)射模塊非專業(yè)設(shè)備僅作學(xué)習(xí)參考里旋動(dòng)微調(diào)電容就能改變發(fā)射頻率的原因。振蕩器設(shè)計(jì)對(duì)LC元件的穩(wěn)定性要求更高因?yàn)轭l率漂移直接對(duì)應(yīng)著發(fā)射誤差或采樣誤差。使用高Q元件、選擇低溫度系數(shù)電容、做機(jī)械加固避免振動(dòng)改變線圈形狀都是提升頻率穩(wěn)定度的有效手段。6.3 濾波器與陷波器里的諧振單元帶通濾波器的核心就是讓目標(biāo)頻率通過、讓其他頻率衰減LC諧振天然勝任。并聯(lián)諧振做陷波串聯(lián)諧振做帶通把好幾級(jí)諧振網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)起來還能得到更陡峭的頻率響應(yīng)。做射頻接收機(jī)時(shí)中頻濾波器和射頻前端濾波器經(jīng)常用LC諧振網(wǎng)絡(luò)搭成。雖然現(xiàn)在SAW、BAW和陶瓷濾波器集成度更高、性能更好但LC濾波器在設(shè)計(jì)靈活性和成本上仍有優(yōu)勢(shì)尤其在做原型驗(yàn)證和調(diào)試時(shí)LC濾波器的參數(shù)可以隨意調(diào)整試錯(cuò)比換SAW濾波器方便得多。6.4 阻抗匹配與天線調(diào)諧天線的長度和結(jié)構(gòu)決定了它的諧振頻率實(shí)際上天線的電抗部分就是一個(gè)分布參數(shù)形式的LC諧振結(jié)構(gòu)。當(dāng)天線在目標(biāo)頻率上不諧振時(shí)接收機(jī)看到的阻抗就帶有明顯的電抗分量功率反射嚴(yán)重。這時(shí)在饋電端串聯(lián)或并聯(lián)一個(gè)電感或電容把電抗抵消掉讓天線在目標(biāo)頻率上“看起來”是純阻這就是天線調(diào)諧器的基本原理。我調(diào)試過一個(gè)短波天線匹配網(wǎng)絡(luò)因?yàn)樘炀€架設(shè)高度變化饋電點(diǎn)阻抗漂移了近百歐。在手邊加了一組LC可調(diào)匹配網(wǎng)絡(luò)調(diào)一個(gè)多小時(shí)就把駐波比從3以上壓到1.2以下。這種即時(shí)可調(diào)的能力正是LC諧振網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)代射頻設(shè)備里仍然不可替代的原因。6.5 電力電子中的諧振變換器在開關(guān)電源領(lǐng)域LLC諧振變換器是目前非常熱門的拓?fù)?。它利用諧振回路讓開關(guān)管在零電壓或零電流條件下開通關(guān)斷減少開關(guān)損耗、提升效率。充電器、服務(wù)器電源、車載充電機(jī)里都能看到它的身影。設(shè)計(jì)LLC變換器時(shí)諧振參數(shù)的選取直接決定增益曲線和負(fù)載范圍設(shè)計(jì)者必須理解串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振各自的特性才能正確配置諧振腔。有一次我?guī)团笥雅挪橐慌_(tái)300W電源的諧振頻率飄移問題拆開發(fā)現(xiàn)輸出端并聯(lián)諧振電容用的X7R介質(zhì)在高溫環(huán)境下容值掉了15%諧振頻率整體偏移。換成C0G介質(zhì)電容后滿載溫升下的頻率穩(wěn)定性明顯改善。這個(gè)案例再次說明LC諧振設(shè)計(jì)的成敗從元件選型那一刻就已經(jīng)注定了。7. 我給初學(xué)者的幾條實(shí)用建議如果你剛接觸LC諧振我的建議是不要急著啃復(fù)雜的射頻理論先把基礎(chǔ)動(dòng)作練扎實(shí)。親手繞一個(gè)空心線圈測(cè)電感量拿幾個(gè)不同容值的電容和電感組合成諧振回路用信號(hào)源和示波器找諧振點(diǎn)把Q值公式和帶寬公式自己代入實(shí)際數(shù)據(jù)算一遍。這些看起來不起眼的動(dòng)手練習(xí)能幫你建立比書本更牢固的直覺。第二個(gè)建議是學(xué)會(huì)看元件規(guī)格書尤其是電感的SRF、電容的ESR和溫度系數(shù)。很多人設(shè)計(jì)諧振回路只看標(biāo)稱容量和標(biāo)稱感值忽略了這些隱藏參數(shù)結(jié)果打樣回來才發(fā)現(xiàn)諧振頻率偏了、損耗太大、溫度一變就跑頻。把規(guī)格書里的關(guān)鍵參數(shù)抄到設(shè)計(jì)表格里和計(jì)算值并排對(duì)比能在設(shè)計(jì)階段排除大部分問題。第三準(zhǔn)備一套靠譜的測(cè)量手段。示波器信號(hào)源是最基本的組合但探頭電容對(duì)高阻抗諧振回路的加載效應(yīng)不可忽視。如果條件允許一臺(tái)帶跟蹤源的頻譜儀或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀會(huì)讓調(diào)試效率提升一個(gè)量級(jí)。沒有高頻設(shè)備也不是完全不能做用電容分壓探頭并記錄每次測(cè)量條件照樣能獲得可復(fù)現(xiàn)的數(shù)據(jù)。最后說一個(gè)小技巧如果你需要可調(diào)的諧振電路盡量讓電容可調(diào)而不是電感可調(diào)?？勺冸娙莸恼{(diào)節(jié)范圍寬、線性度好而且不會(huì)像滑動(dòng)磁芯那樣改變回路的Q值。把固定電感和可調(diào)電容配合使用既方便校準(zhǔn)又能保持較好的穩(wěn)定性。這個(gè)習(xí)慣我從做第一個(gè)諧振回路一直用到現(xiàn)在省下的調(diào)試時(shí)間不計(jì)其數(shù)。